$$S_p = \frac{E[R_p - R_f]}{\sigma_p}$$
夏普比率（Sharpe Ratio）是量化投资中最核心的风险调整收益指标。它通过计算超额收益与风险（标准差）的比值，帮助投资者判断每承担一单位风险所能换取的额外报酬，是评价量化策略稳健性的关键标准。
$$C = S_0 N(d_1) - K e^{-rT} N(d_2)$$
Black-Scholes 模型是现代期权定价理论的基石。该算法利用标的资产价格、波动率、无风险利率及到期时间等变量，推导出欧式期权的理论公平价值，为复杂金融衍生品的定价与风险对冲提供了数学导航。
$$dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t$$
几何布朗运动（Geometric Brownian Motion）是模拟金融资产价格随机演化的基础模型。它结合了代表长期趋势的漂移项和代表随机波动的扩散项，是构建风险模型、蒙特卡洛模拟及定价算法的数学灵魂。